分贝:什么是分贝?

分贝:dB,dBA,dBC,dBV,dBm和dBi?它们是什么?它们与响度、方和宋的关系如何?本页面将对这些概念进行描述和比较,并给出音频实例。这个页面可以让您测试您的听觉响应,并与标准的听力曲线进行比较。该页是多媒体章节声音量化声音的背景资料页

graph of dB scale


定义和实例

分贝(dBis)是用来衡量声级的,但在电子,信号和通信中也有广泛应用。分贝是一个用来描述比率的对数单位。这个比率也许是功率,声压,电压或者强度或者其他。之后我们会把分贝与(与响度有关的单位)联系起来。但首先,为了对一些对数单位有些概念,让我们看一些数字。(如果忘了,请看什么是对数?

例如,假设有两个扬声器,一个播放的声音的功率为P1,另一个播放相同的声音但更响一些,功率为P2,其他条件(播放距离,频率)都保持相同。

两者分贝上的差异被定义为

10 log (P2/P1) dB       这里log以10为底。

如果后者的功率是前者的2倍,则分贝上的差异为

10 log (P2/P1) = 10 log 2 = 3 dB.

如10  log (P2/P1) against P2/P1关系的图中所示。继续这个实例,如果后者的功率是前者的十倍,则分贝上的差异为

10 log (P2/P1) = 10 log 10 = 10 dB.

如果后者的功率是前者的一百万倍,则分贝上的差异为

10 log (P2/P1) = 10 log 1,000,000 = 60 dB.

这个实例显示了分贝量度的一个特征,这在讨论声音时很有用:可以用不大的数字来描述非常大的比率。但要注意分贝描述的是一个比率:至此我们还没有提及过扬声器的辐射功率,只是功率的比率。(也请注意定义中因子10使得decibel这个词中带有 'deci')。

声压,声级和分贝。声音通常是用麦克风来测量的,它们的响应基本上正比于声压p。声波的功率,在其他条件都相同的情况下,正比于声压的平方。(类似地,电阻的电功率正比于电压的平方。)x平方的对数是2  log  x,因此当我们将压力转换成分贝时会引入了因子2。因而两个声音p1与p2 之间的声级差是:

20 log (p2/p1) dB   =  10 log (p22/p12) dB   = 10 log (P2/P1) dB       这里log仍以10为底。

我们若把功率减小一倍会怎样?log2为0.3,故log1/2为-0.3。所以若把功率减小一倍,功率减小同时声级减小3 dB。再把功率减小一倍(减小到原来的1/4)声级再次减小3 dB。如果功率持续减半则会有这些比率。

examples of dB, pressure ratios and

如果将两个相同的声音叠加在一起会怎样?声强会增加1倍吗(增加3 dB)?或者声压会增加1倍吗(增加6 dB)?这是一个常见的问题,答案并不直观,请见常见问题解答

展示分贝大小的音频文件

以上我们看到,声功率减小1倍,声压则减小2的平方根倍,声级减小3 dB。 这也是我们在第一段中讨论并将在以下音频文件中展示的。

第一个声例是白噪声(所有可听见频率的混合,正如白光是所有可见光的混合)。第二个声例是同样的噪声,但电压减小了2的平方根倍。2的平方根的倒数大约是0.7,因此-3 dB对应电压或者声压原始值的70%。绿线表示电压随时间的变化。红线表示随时间的指数递减。请注意每两个声例电压减小50%。

另请注意,电压增大一倍,响度并不会有太大的变化。之后我们会深入讨论。不过,在选择重放设备时记住这点非常有用。

音频文件和flahs动画由John Tann和George Hatsidimitris制作。

如果动画无法播放,或者需要.wav文件,请见无flash版

1分贝多大呢?以下系列相邻声例间的差别是1分贝。

1分贝非常接近声级的最小可觉差 (JND)。当你试听这些文件时,你会注意到最后一个声例比第一个轻一些,但后一个声例比前一个轻就不是很明显了。10*log10(1.26) = 1,因此声级增大1 dB,功率必须增大26%,或者电压增大12%。

如果分贝差小于1会怎样?声级很少以十进制来表示。原因是小于1 dB的声级很难辨别,比如下面这个实例。

你也许会注意到结尾比开始轻一些,但很难注意到相邻声例之间的差别。10*log10(1.07) = 0.3,因此声级增大0.3 dB,功率必须增大7%,或者电压增大3.5%。

标准参考级(“绝对”声级)

对数响应,心理物理学量度,宋和方

dBA和dBC使用的滤波器

响度,方和宋

录音电平和分贝

声强,辐射和分贝

sketch of spherically symmetric radiation
    声级(广播信号强度等)与离声源距离的关系如何?

    一个声源向各方向等强度辐射的现象称为对称。现考虑一个远离任何反射表面的孤立声源--(比如)鸟在空中鸣叫。以声源为中心,球半径为r。这个源连续输出的总功率是是P。声能量向外辐射并通过球面。如果这个源是对称的,则根据定义,声强I在这个球面上任意处都是相等的。声强的定义为单位面积的功率。球表面积为4 πr2,因此根据定义,通过球面单位平方米的功率(在我们的例子中就是声功率)为:

      I = P/4 πr2
    因此可以看到,对于对称声源,声强与离开声源的距离的平方呈反比:
      I2/I1 = r12/r22
    但声强与声压的平方呈正比,所以我们等效地写出:
      p2/p1 = r1/r2.
    因此,如果我们把距离增大一倍,声压就减小为原来的二分之一,声强减小为原来的四分之一:换言之,声级减小6 dB。如果我们把距离增大到原来的10倍,声级减小20 dB。

    请注意,很多源都不是对称的,特别是当波长的尺寸小于源的尺寸或者两者接近时。而且,反射通常非常重要,特别是靠近地面或者在室内时。

     

声压,声强和声阻抗率

dBi和随方向变化的辐射

实例问题

职业健康和安全

一些常见问题解答


相关页面


What is a logarithm? A brief introduction.

    First let's look at exponents. If we write 102 or 103 , we mean
      102 = 10*10 = 100   and    103 = 10*10*10 = 1000.
    So the exponent (2 or 3 in our example) tells us how many times to multiply the base (10 in our example) by itself. For this page, we only need logarithms to base 10, so that's all we'll discuss. In these examples, 2 is the log of 100, and 3 is the log of 1000. In a multiplication calculation like those above, 101 would mean that there is only one 10 in the product, so 1 is the log of 10, or in other words
      101 = 10.
    We can also have negative logarithms. When we write 10-2 we mean 0.01, which is 1/100, so
      10-n = 1/10n
    Let's go one step more complicated. Let's work out the value of (102)3. This is easy enough to do, one step at a time:
      (102)3 = (100)3 = 100*100*100 = 1,000,000 = 106.
    By writing it out, you should convince yourself that, for any whole numbers n and m,
      (10n)m = 10nm.
    But what if n is not a whole number? Since the rules we have used so far don't tell us what this would mean, we can define it to mean what we like, but we should choose our definition so that it is consistent. The definition of the logarithm of a number a (to base 10) is this:
      10log a = a.
    In other words, the log of the number a is the power to which you must raise 10 to get the number a. For an example of a number whose log is not a whole number, let's consider the square root of 10, which is 3.1623..., in other words 3.16232 = 10. Using our definition above, we can write this as
      3.16232 = (10log 3.1623)2 = 10 = 101.
    However, using our rule that (10n)m = 10nm, we see that in this case log 3.1623*2 = 1, so the log of 3.1623... is 1/2. The square root of 10 is 100.5. Now there are a couple of questions: how do we calculate logs? and Can we be sure that all real numbers greater than zero have real logs? We leave these to mathematicians (who, by the way, would be happy to give you a more rigorous treatment of exponents that this superficial account).

    A few other important examples are worth noting. 100 would have the property that, no matter how many times you multiplied it by itself, it would never get as large as 10. Further, no matter how many times you divided it into 1, you would never get as small as 1/10. Using our (10n)m = 10nm rule, you will see that 100 = 1 satisfies this, so the log of one is zero. The log of 2 is used often in acoustics, and it is 0.3010 (see graph at right). Hence, a factor of 2 in power corresponds to 3.01 dB, which we should normally write as 3 dB because, as you can discover for yourself in hearing response, decimal points of decibels are usually too small to notice.

    Go back to top of page.

    Joe Wolfe / J.Wolfe@unsw.edu.au.

    title

    log10x vs x.